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Daß die Grenzlinien mit zunehmender Vergrößerung glatter werden, liegt übrigens an der hier verwendeten Iterationstiefe. (Könnte man die reine mathematische Definition der Mandelbrotmenge (bei der die "Iterationstiefe" unendlich ist) darstellen, würde diese "Glättung" nie auftreten.)
An dieser Stelle ein paar Zahlen:
Der Ausschnitt im zwölften Bild ist gegenüber dem ersten Bild ca. 18 Milliarden mal vergrößert. Bei dieser Vergrößerung wäre das gesamte Fraktal ca. 10 Millionen Kilometer breit.
Um von dieser Zahl eine Vorstellung zu geben:
Die Mondumlaufbahn hat einen Radius von knapp 400 000 Kilometern.
Die Sonne hat einen Durchmesser von 1,3 Millionen Kilometern.
Und das Licht bräuchte 33 Sekunden, um das Fraktal zu durchqueren.